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TalkOP海道-海贼王论坛-海贼王中文网-航海王论坛-中国最大的海贼王论坛»TalkOP海道 › 空岛 › 畅谈交流区 › 一个有趣的数学问题

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查看: 768|回复: 16

[其他交流] 一个有趣的数学问题

TA的每日心情

	冷漠 2024-5-1 01:02

签到天数: 165 天

[LV.7]常住居民III

7 主题	794 回帖	1383 积分

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发表于 2023-12-1 20:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 deerlajilao 于 2023-12-1 20:46 编辑

今天在别的地方看到了一个蛮有意思的问题，是说有十二个乒乓球，其中有一个是次品，重量与其他是一个乒乓球不相同（但我们并不知道它比正常的重还是轻），现在有一台没有砝码的天平，请找到一种方法可以仅用3次天平找到那个次品。
下面的方法是我自己想出来的，应该比较极限了，如果有其他方法也欢迎大家讨论。

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TA的每日心情

	无聊 2024-4-30 17:46

签到天数: 256 天

[LV.8]以坛为家I

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发表于 2023-12-1 22:44 | 显示全部楼层

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TA的每日心情

	开心 2024-5-1 04:47

签到天数: 861 天

[LV.10]以坛为家III

139 主题	7734 回帖	1万积分

一个有趣的灵魂

积分: 10471

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发表于 2023-12-1 23:56 来自手机 | 显示全部楼层

本帖最后由徐盛于 2023-12-1 23:57 编辑

如果已知是轻是重，则是这样：第一次6/6，选出异常的那边；第二次3/3，选出异常的那边；第三次1/1，异常的是次品，一样重则没上称的是次品

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荒牧:如果已知轻重，其实可以从27个球里面找一个次品（即已知轻重且测量N次，可从3^N个球找单一次品）hhhhh
2023-12-02 00:32 举报回复

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TA的每日心情

	奋斗 2024-4-30 19:39

签到天数: 168 天

[LV.7]常住居民III

7 主题	946 回帖	1304 积分

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发表于 2023-12-2 00:06 | 显示全部楼层

这是脑经急转弯吗

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TA的每日心情

	傲娇 2024-4-21 11:07

签到天数: 358 天

[LV.8]以坛为家I

6 主题	6135 回帖	7048 积分

积分: 7048

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发表于 2023-12-2 00:17 | 显示全部楼层

感觉有点像高中数学那种概率题

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TA的每日心情

	傲娇 2024-5-1 00:01

签到天数: 712 天

[LV.9]以坛为家II

8 主题	8589 回帖	1万积分

积分: 13545

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发表于 2023-12-2 00:25 | 显示全部楼层

哦哦，比较老的题了，关键思路是：“在知道次品轻or重的情况下，称一次天平可从最多3个球中找到次品”

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我去，第一次知道回帖也能设置隐藏内容发表于 2023-12-2 05:28

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板栗库玛西	+ 1	回答的好认真的绿牛哥

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TA的每日心情

	傲娇 2024-5-1 00:01

签到天数: 712 天

[LV.9]以坛为家II

8 主题	8589 回帖	1万积分

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发表于 2023-12-2 00:37 | 显示全部楼层

那个，楼主的解法有个问题，如果第二次称量仍是前者更重，将无法从最后一次称量中区分出到底是左盘的“第一份中的两个球”某一个更重还是右盘的“第二组剩余的一个球”更轻。

基本逻辑还是：已知轻重，测一次，可从3个中找；不确定轻重，测一次，可从2个中找（3个中找不出来的）。

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yalanmj:我不知道啊我回复完楼主帖子才看到你的，也不知道是版主本来就可见还是因为回复了
2023-12-02 15:23 举报回复

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TA的每日心情

	奋斗 2024-4-19 00:33

签到天数: 711 天

[LV.9]以坛为家II

34 主题	1万回帖	1万积分

徐徐璀璨的金乌

积分: 14814

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发表于 2023-12-2 01:29 | 显示全部楼层

长见识了

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TA的每日心情

	生气 2024-5-1 08:22

签到天数: 470 天

[LV.9]以坛为家II

70 主题	6035 回帖	8319 积分

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发表于 2023-12-2 05:26 | 显示全部楼层

我看看什么隐藏内容…

点评

我是不想破坏其他人对问题的思考啦hhhhh 发表于 2023-12-2 13:58

哦，我就试了一下，并不知道结果是什么样的。是和1楼一样，其他人只要回复就能看到么？发表于 2023-12-2 13:57

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TA的每日心情

	冷漠 2024-5-1 01:02

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[LV.7]常住居民III

7 主题	794 回帖	1383 积分

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楼主| 发表于 2023-12-2 06:48 | 显示全部楼层

荒牧发表于 2023-12-2 00:37
那个，楼主的解法有个问题，如果第二次称量仍是前者更重，将无法从最后一次称量中区分出到底是左盘的“第一 ...

应该是没问题：最后一次测量时比较第一组可能更重的两个球（也就是第二次测量时放在左盘的第一组的两个球），当它们一样重时，说明这两个都不是次品，即第二组中可能轻的那个（也就是第二次测量时放在右盘的属于第二组的那个球）是次品；如果不一样重，则重的那个是次品。

点评

哦哦，学习了，确实可以。看来知道轻重的偏向和不知道偏向还是有区别的！谢谢！发表于 2023-12-2 13:55

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